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domingo, 8 de maio de 2011

MATEMÁTICA [A2]: divisão e multiplicação de polinômios

* Este post é rico em imagens para facilitar a compreensão, assim como podem ser impressas facilmente. 

Como já fomos informados, é importante que nós já estejamos estudando a matéria, assim como entendendo parte deste objetivo, pois novos detalhes serão acrescentados na próxima semana. E, como no caso principal da matemática, se não entendemos o princípio, com certeza não entenderemos desde então.


Multiplicação de polinômios

A multiplicação de polinômios tem uma regrinha básica: todos os fatores devem ser multiplicados.


Observem o exemplo anterior. As regras anteriormente aprendidas ainda são válidas: somar os expoentes, em caso de parte literal igual, que, no caso é o x. Assim como vimos ano passado, ainda é válido o jogo de sinais ( + com + e – com – é resultado positivo [+]) (+ com – e – com + é resultado negativo [-]) no caso de multiplicação e divisão.
Ainda assim, tudo irá se complicando aos poucos.




Como puderam perceber anteriormente, novos polinômios serão acrescentados, em uma grande expressão – que também adquirirá a divisão – o que o tornará complicado. Porém, se tudo é compreensível desde então, fica mais fácil para mais tarde, onde encontraremos estes grandes cálculos.





A divisão de polinômios, pelo menos até o momento é o polinômio pelo monômio, pois ainda não aprendemos em si a “divisão de polinômios”. Observe como se faz uma divisão básica de polinômios:


Assim como as regras básicas encontradas acima, é aconselhável transformar a divisão na forma de fração, por ficar mais fácil de ser compreendido os cálculos. Como na multiplicação, há complicações, os quais poderão existir ainda mais monômios, o que transformara o cálculo em algo mais extenso.

Outras dúvidas podem ser tiradas em baocontato@hotmail.com; outros posts serão feitos quando houver um outro conteúdo da matéria. O resumo estará igualmente presente na barra lateral, em atalhos.




sábado, 2 de abril de 2011

Matemática: aprendendo sobre polinômios

Aprender sobre monômios semelhantes, antes de tudo, é importante. É uma forma básica de fazer soma, subtração, divisão e multiplicação entre eles, e a partir de agora adicionar essa parte já vista com parte literal diferente; é importante também lembrar-se de conteúdos de anos passados, tratando-se de potência. Afinal, grande parte das regrinhas aprendidas anteriormente agora são postas em prática na álgebra. Se você foi mal na prova (falaremos sobre ela em um tópico mais abaixo) em algum objetivo, seja ele qual for, é bom já ir revisando o conteúdo, afinal, tudo vai se juntar mais tarde.
A álgebra, como o blog já falou antes, e como as expressões numéricas que víamos antigamente, e que agora a parte numérica e substituída por literal. Agora vejamos.
RESUMO
A partir de agora estamos fazendo cálculos com parte literal diferente. Não vai ser sempre possível chegar a apenas um número final, dependendo da parte literal. Pelo que estamos aprendendo no momento, é possível fazer determinados cálculos em relação ao expoente da parte literal. Lembrando que é necessário fazer os cálculos separadamente (coeficiente e parte literal). Observe.
MULTIPLICAÇÃO
2x² . x . 2x³ . x . 2x . x³
Na multiplicação, basta multiplicar os coeficientes (números que vem na frente da parte literal). Ou seja: 2. 2. 2 = 8. O próximo passo é, na MULTIPLICAÇÃO em particular, somar os expoentes. Lembrando que a parte literal que não tem expoente significa, na verdade, que o expoente é 1 e é claro que devemos somar. Assim: 2+1+3+1+1+3 = 11. No final: 8x¹¹
DIVISÃO
4x³ / 2x / 2x¹
Na divisão, primeiramente, dividimos os coeficientes. Assim: 4/2/2 = 1. Depois, por ser DIVISÃO, devemos subtrair os expoentes. Assim: 3-1-1= 1. A resposta é x.

Atualmente, sabemos que não podemos chegar a um resultado final, tanto da subtração, tanto na soma. Observe:
SOMA
2x²+2x³
O resultado final permanece sendo a soma.
SUBTRAÇÃO
2x³-2x²
O resultado continua sendo o cálculo da subtração.



sábado, 5 de março de 2011

Matemática: exercícios sobre monômios semelhantes

Já fizemos um post anterior falando um pouco sobre álgebra. Agora este post falará um pouco sobre monômios semelhantes, um dos conteúdos de sétima série.

RESUMO

A palavra monômios é utilizada apenas para álgebra. Isso significa que, em expressões númericas não é utilizado. A palavra monômios serve para nomear cada termo de uma expressão algébrica.  Observe:

Veja que, separadamente o 7x O 8y e o 9y são monômios.
Agora partiremos para uma explicação básica sobre monômios semelhantes:
→ Os chamados monômios semelhantes são aqueles em que a parte literária é idêntica, ou seja:

Nós usamos estes "monômios semelhantes" para simplificar os cálculos, e chegar em uma resposta mais rapidamente. Exemplo:

         1. Qual o resultado da expressão algébrica: 7x+9yx+4xy+x+x+2x+(2x.y)
             A resposta fica a seguinte:                       11x+15xy

Assim será uma forma mais fácil de responder as questões daqui para frente.

EXERCÍCIOS

Se estiver interessado em fazer exercícios, imprima-os abaixo: (as respostas estarão no blog até a semana que vem).


    


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