Explicações: O que é álgebra?

Explicações

Apesar de a professora explicar suficientemente bem sobre o assunto, muitos ainda tem suas dúvidas sobre a matéria de sétima série: álgebra.

Como a professora nunca para de falar, se você não souber essa matéria agora vai se perder no meio do ano. “O conteúdo de sétima série é extenso. Não vai ter como deixar tudo para o final de novembro”, foi o que disse nas aulas que tivemos nessa semana.

Mas, então, o que é álgebra?

Pode parecer complicado de se entender, mas se você soube o conteúdo de sexta-série, sobre equação, vai entender bem o conteúdo (ou pelo menos achar mais fácil do que o resto do pessoal).

Procure fazer a folha que ela entregou até este final de semana, pois nessa próxima ela entregará mais uma, com mais quarenta exercícios – que possivelmente não serão tão fáceis como essa última.

Procure rever os conteúdos já passados até agora, todos os dias que tiver matemática ou pelo menos duas vezes por semana.

Explicações sobre álgebra:

Vamos lembrar sobre o que é equação? Veja o simples exemplo abaixo, que vai conseguir resolver facilmente.

x+4 = 10

(Ficou claro para todos que a resposta é seis?) Pois então, álgebra é um pouco parecido. Só que existem coisas diferentes: não ser uma igualdade é uma delas. Igualdade significa que o lado esquerdo, a conta x+4 é a mesma coisa que a “conta” 10. Analise o outro exemplo abaixo:

x+4= 17-2-5.

(o x continua sendo seis) Então, perceberam? x+4 vai dar o mesmo resultado que 17-2-5, ou seja, os dois cálculos vão dar dez. E essa parte da igualdade, como foi dito no parágrafo anterior, é excluída na álgebra. E o x (ou qualquer outra letra, que é chamado de “número real”) não é mais considerado uma incógnita. Em álgebra, é considerado uma variável. Há está mudança de nomes pois o objetivo não é mais encontrar o valor da incógnita. O objetivo da álgebra é encontrar um único número final, que será o resultado da álgebra (mas é bom reler qual é a pergunta do problema).

Para quem não compreendeu, álgebra é como uma expressão numérica. Porém, em vez de números, existem letras.

E, ah, como descobrir o resultado com mais de uma variável?

Essa parte é simples: o próprio enunciado dá quanto vale cada letra.

Por exemplo:

x+4x

Sabendo que x equivale ao número 1, qual é o resultado final da expressão? (a resposta é 5).

Desta forma é possível fazermos os cálculos. Pelo menos por enquanto a coisa está mais fácil, então é bom entender desde já.

Antes de tudo, vamos relembrar um pouco sobre as regrinhas normais das expressões e também a nova regra acrescentada a álgebra. Veja a ordem do que deve ser feito:

1º - Substitua as variáveis pelo valor que consta no enunciado.

2º - Se tiver algum parênteses, ou então “parentes” dele, veja a ordem correta a seguir: { }, [ ] e por fim ( ).

3º - Se tiver alguma conta de multiplicação ou divisão, as faça. Se tiver as duas opções ou dois cálculos, você escolhe com qual começa.

4º - Por fim, encerre a expressão fazendo contas de soma e subtração.

5º - O resultado final é o resultado dos cálculos é o resultado da expressão. Porém reveja a pergunta do enunciado e veja se é isso mesmo que está sendo pedido.

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Álegebra pareceu fácil com os exemplos dados acima e com as explicações anteriores. Mas não é tão simples como parece. Portanto, estude desde já, porque conteúdos novos aparecerão a cada semana. Para você que ainda não estuda muito matemática, é bom entrar neste ritmo de sétima. E, claro, como matemática não aprende-se apenas lendo, também é necessário fazer exercícios. Refaça alguns do livro ou invente algum que faça sentido. Por enquanto, as expressões permanecem mais breves, mas vejamos mais tarde.

Então, se quiser tirar boas notas e não ficar de recuperação na matéria, é bom se apressar. Abaixo, confira alguns exercícios passados pelo próprio Bom Aluno Online. Faça-os, e depois analise as respostas, que estarão abaixo, em branco (basta deixar o fundo "azul" para lê-las).

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Exercícios

1. Resolva as expressões algébricas dadas abaixo:

a) x+4+5 (6xy)                          x= 3 | y = 5

b) 7h+x²-90                              h=4  | x= 10

c) 78-z+(8.7)                            z= 5

2. Um garoto tem x carrinhos. Sabendo que ele emprestou y para seus amigos, e que o amigo emprestou treze para o garoto, quantos ele tem no momento? (x=20) (y=10)

          Respostas:

a) 3+4+5 (6.3.5)

    3+4+5.90

    3+4+450

    = 459

b) (7.4)+10²-90

     28+100-90

     128-90

     = 38

c) 78-5+(8.7)

    73+56

    = 129

2. 20-10+13

    10+13

    = 23

Espero que tenham achado os exercícios fáceis, hehe. Se tiverem dúvidas, podem mandar comentários (ou e-mails para baocontato@hotmail.com). Em breve, novas postagens sobre o assunto.