sexta-feira, 14 de maio de 2010

Como frações viram decimais e vice-versa?

Oi! A leitora Fernanda teve uma dúvida sobre matemática. Como frações viram decimais e como decimais viram fração?
Como os autores estão absolutamente presentes e com o propósito de ajudar, criamos está postagem, pois várias vezes, muitas dúvidas se repetem - um aluno tem a mesma dúvida do outro.
Observe, passo a passo:

Fração = decimal

Quando uma fração é transformada num número decimal, na maioria das vezes o "número que está embaixo" - chamado denominador - tem números como: 10, 100, 1.000, 10.000, etc.
Exemplos:
Exemplo 1:
1/10
Para transformarmos em decimal, repetimos o número 1. Já que é decimal, é necessário saber onde se coloca a vírgula. No caso - números terminados em 0 no denominador - basta voltar o número de zeros no número.
No exemplo, o número é o 10. O número 10 tem 1 zero (10), então voltamos 1 número depois do número 1.
Assim: 0,1
Então, a resposta final é 0,1.
Exemplo 2:
75/10
Depois do que foi aprendido - como e onde é colocada a vírgula do número, que divide o número em inteiros e números menos que um inteiro (decimos, centésimos e milésimos) - podemos resolver o cálculo com um número maior. No caso, 75/10.
Vamos então, já colocar o número 75 na resposta. O denominador termina em 0, e no caso tem apenas 1 zero (10= 10), então voltaremos uma única casa depois do número 75 - que no caso é inteiro.
Apesar de que, existem certas observações. Podemos dizer que quando colocamos o número 75 direto na resposta ele é um número inteiro. E ele, diferente do número "1" do exemplo 1, quando foi colocado na resposta - assim como o 75 - era um número inteiro, mas pertencia apenas a casa da unidade. Já o 75 pertence a unidade e a dezena. Então é como se fosse 7  5 .
Assim, como só voltamos um numeral, o resultado é:
7,5
Exemplo 3:
50/100
Já coloco o 50 na resposta. No caso, o "número de baixo/embaixo" é 100 e este número tem 2 zeros (100-100), então voltaremos duas casas do 50; lembrando que o "0" representa a unidade e o "5" a dezena.
Então: 0,50 ou 0,5 já que o zero no fim do número, não faz diferença (não altera o valor nem nada).

Decimal = Fração
Para transformarmos o decimal em fração, fazemos o seguinte, conforme os exemplos:
Exemplo 1:
0,8
Eu já coloco o único número que aparece no número decimal - sem pensar no 0 - na resposta: o 8. Assim, agora, eu vejo o número que irá "embaixo" do 8, como em uma fração. Basta eu olhar quantos números tem depois da vírgula: no caso, 1 número.
Isto significa que o número terá um 0. Assim, sabendo que o primeiro número é 1, a resposta embaixo é "10"
Resultado final: 8/10
Exemplo 2:
1,5
Fazemos normalmente. Já que não tem zero, o número visível, esquecendo a vírgula, é o 5.
Então, vemos quantos números tem depois da vírgula: 1.
Assim, lembrando que "embaixo" antes vem 1 e temos um 0, o numero final, embaixo, é 10.
Resultado final: 15/10

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