quinta-feira, 3 de novembro de 2011

Matemática (A3): soma e subtração de frações algébricas

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A soma e subtração de frações algébricas podem ser, ao ser feito os cálculos, baseadas em subtração e soma de frações numéricas. Afinal, mesmo sendo frações algébricas, muito provavelmente existirão também números. Basta basear-se também nos m.m.c de polinômios - o post pode ser visto clicando aqui. Pois, afinal, deverá de ser utilizada estas técnicas de m.m.c, nas frações, e também por meio das simplificações de frações. Caso já saiba isto tudo perfeitamente, será muito mais fácil realizar estas somas e subtrações.

Por este motivo, existirão passos muito básicos: (eles não estão necessariamente em ordem, e servem apenas como dicas)
1º passo: Observe a fração algébrica. Pode existir formas de simplificá-la. Caso exista, simplifique.
2º passo: Caso exista uma subtração, é bom tomar cuidado. Afinal, como já visto anteriormente, o sinal da subtração (-) fará com que os números existentes na próxima fração mudem o seu sinal (apenas o numerador, ou seja, os números que estão na parte superior da fração). Por exemplo, caso exista a soma: 3x+x², o número se transformará em -3x-x².
3º passo: Lembre-se que, se existir x² no numerador (em cima) e x³ no denominador (abaixo), o número final ficará sempre aonde estava o maior número. Ou seja, neste caso específico, faremos uma simplificação de fração, e teremos assim: 1/x. O x ficará abaixo porque o maior expoente estava embaixo.
4º passo: Se nas frações existam números, como por exemplo 2 e 3, teremos de fazer o m.m.c deles. Dica: caso os números não tenham nada a ver, ou seja, um não seja múltiplo do outro ou possuam múltiplos em comum, um será multiplicado pelo outro. Assim, teremos como resultado o m.m.c 6. Agora, caso exista 6 e 3 numa fração, o m.m.c será 6 (pois um é múltiplo do outro).
5º passo: Lembre-se que na soma e na subtração de frações também é possível "cortar" monômios e polinômios, entre o numerador e o denominador através de uma "cruz".

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