Hoje, no blog, estamos deixando dicas super especiais na hora de aprender Matemática. Além de um resumo exclusivo do Bom Aluno Online.
As Razões Matemáticas
Primeiramente, o que seriam Razões Matemáticas?
Razões Matemáticas são escritas como frações (ex.: 1/2), porém lidas e compreendidas de forma absolutamente diferente.
Razões Matemáticas são escritas como frações (ex.: 1/2), porém lidas e compreendidas de forma absolutamente diferente.
Ex.: O 1/2 não vai ser lido como "um meio" e sim como "um para dois".
Exemplos de razões:
1 - De 76 entrevistados, apenas 34 acreditavam que Eragon é melhor que Harry Potter, duas aventuras totalmente diferentes e atuais, cheias de magias e animais fantásticos. Sabendo disto, quantos acharam que Harry Potter é melhor que Eragon?
R: Primeiramente, devemos realizar a subtração: 76-34 = 42. Depois, basta formarmos a razão que foi pedida, que é: 42/76. Isso é lido como 42 para 76.
R: Primeiramente, devemos realizar a subtração: 76-34 = 42. Depois, basta formarmos a razão que foi pedida, que é: 42/76. Isso é lido como 42 para 76.
2 - De 346 pessoas que participaram de um concurso, apenas metade possuí vagas. Ou seja, eles estão entrando em uma competição para conseguir vagas. Faça uma razão para representar o número de pessoas que receberá as vagas e outra para representar quantas não conseguirão.
R: Devemos dividir 346:2 = 173. Já que sabemos que a metade receberá vagas, consequentemente descobrimos que a outra metade não conseguirá vagas. Assim: 173/346 no concurso conseguirão vagas, enquanto 173/346 não conseguirão passar no concurso. Isso é lido como 173 para 346.
OBS.: Em todas as razões devemos simplificá-la ao máximo, deixando-a equivalente. Portanto:
1 - 42/76 :2 = 21/38.
2 - 173/346 não dá para simplificar.
Existem muitas diferenças, portanto, entre frações e razões, que acima puderam ser notadas. Provavelmente, ninguém imagina que para porcentagem, escala, e valores médios, para serem descobertos, precisam de Razões Matemáticas. Explicaremos, então, sobre estes fatores.
PORCENTAGEM
As porcentagens são fáceis. Primeiramente, precisamos saber que para descobrimos a porcentagem de uma razão, é necessário que o denominador seja sempre 100. Caso não esteja como 100 no enunciado do exercício, é necessário transformá-lo.
Ex.: 12/100 = 12 %
12/50 (x2) = 42/100 = 42%
Assim a porcentagem foi descoberta.
ESCALA
A escala é um pouco mais complicado. Dependendo do enunciado, o valor real fica "embaixo" e o valor que foi representado fica "em cima". Observe um exemplo de um exercício.
1 - Amanda quer descobrir o tamanho da escala para escrever abaixo do desenho de sua boneca. Sabendo que a boneca possuí 1,20 m e no desenho 24 cm, descubra a escala.
R: Para ela ser descoberta, precisamos deixar, antes, os dois valores na mesma medida. Como o correto é evitar números decimais, devemos portanto transformar metros em centímetros. Assim, 1,20 m é igual a 120 cm. Portanto, 24/120. Agora, em vez de efetuarmos uma divisão (24:120), devemos simplesmente subtraír, até um dos números (o 34 ou o 120) se transformar em 1. Assim:
24/120 :2 = 12/60 :2 = 6/30 :2 = 3/15 :3 = 1:5.
Assim, a cada 1 cm no desenho, corresponde a 5 cm do valor real. Por exemplo, 2 cm no desenho é igual a 10 cm da boneca real.
-
Porém, podem existir exercícios muito diferentes do que o acima citado. Descubra outro.
2 - Nathália observou o desenho que sua amiga, Paola, fez de uma casinha que deseja comprar e também com uma escala: 1:60. Ela mediu o desenho com uma régua e percebeu que este possui 35 cm. Agora Nathália quer descobrir o valor real. Qual é este valor?
R: Quando temos a escala, mas não temos o valor real, devemos fazer desta maneira:
_1_ = _35_
_60_ ?
Bom, já que sabemos que para descobrir o valor 35, multiplicamos 1x35, então é necessário fazer este mesmo cálculo, mas com o 60. Então, 60x35 = 2100 cm, que é igual a 21 metros.
VALORES MÉDIOS
Existem muitas maneiras de descobrir valores médios e estes normalmente se encontram no enunciado. Porém, quando quero descobrir, por exemplo:
1 - Quantos quilômetros Joaquina percorreu por hora, já que de seu bairro até o vizinho são 4 km e ela percorreu em 2 horas?(aproximadamente).
R: Bem, nesse caso, não tem como transformar km em horas e vice-versa. Então, devemos calcular normalmente, 4/2, que é igual a 1 km por hora (basta fazer a divisão).
Estudando Matemática
Para estudar Matemática não basta apenas ler ou decorar. É necessário muita prática e exercícios para alcançar um resultado perfeito na avaliação ou na média do trimestre. Portanto, refazer exercícios do caderno ou então fazer suas lições de casa de forma tranquila, observando seus erros, são ótimas formas de estudo.
Caderno de estudos; tabuadas coladas na parede do quarto; apresentações em PowerPoint fazem com que você decore - ou compreenda - diariamente os conteúdos e com grande agilidade.
Matemática não é uma perda de tempo, e então estude-a com grande dedicação e vontade.
OBS.: Em todas as razões devemos simplificá-la ao máximo, deixando-a equivalente. Portanto:
1 - 42/76 :2 = 21/38.
2 - 173/346 não dá para simplificar.
Existem muitas diferenças, portanto, entre frações e razões, que acima puderam ser notadas. Provavelmente, ninguém imagina que para porcentagem, escala, e valores médios, para serem descobertos, precisam de Razões Matemáticas. Explicaremos, então, sobre estes fatores.
PORCENTAGEM
As porcentagens são fáceis. Primeiramente, precisamos saber que para descobrimos a porcentagem de uma razão, é necessário que o denominador seja sempre 100. Caso não esteja como 100 no enunciado do exercício, é necessário transformá-lo.
Ex.: 12/100 = 12 %
12/50 (x2) = 42/100 = 42%
Assim a porcentagem foi descoberta.
ESCALA
A escala é um pouco mais complicado. Dependendo do enunciado, o valor real fica "embaixo" e o valor que foi representado fica "em cima". Observe um exemplo de um exercício.
1 - Amanda quer descobrir o tamanho da escala para escrever abaixo do desenho de sua boneca. Sabendo que a boneca possuí 1,20 m e no desenho 24 cm, descubra a escala.
R: Para ela ser descoberta, precisamos deixar, antes, os dois valores na mesma medida. Como o correto é evitar números decimais, devemos portanto transformar metros em centímetros. Assim, 1,20 m é igual a 120 cm. Portanto, 24/120. Agora, em vez de efetuarmos uma divisão (24:120), devemos simplesmente subtraír, até um dos números (o 34 ou o 120) se transformar em 1. Assim:
24/120 :2 = 12/60 :2 = 6/30 :2 = 3/15 :3 = 1:5.
Assim, a cada 1 cm no desenho, corresponde a 5 cm do valor real. Por exemplo, 2 cm no desenho é igual a 10 cm da boneca real.
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Porém, podem existir exercícios muito diferentes do que o acima citado. Descubra outro.
2 - Nathália observou o desenho que sua amiga, Paola, fez de uma casinha que deseja comprar e também com uma escala: 1:60. Ela mediu o desenho com uma régua e percebeu que este possui 35 cm. Agora Nathália quer descobrir o valor real. Qual é este valor?
R: Quando temos a escala, mas não temos o valor real, devemos fazer desta maneira:
_1_ = _35_
_60_ ?
Bom, já que sabemos que para descobrir o valor 35, multiplicamos 1x35, então é necessário fazer este mesmo cálculo, mas com o 60. Então, 60x35 = 2100 cm, que é igual a 21 metros.
VALORES MÉDIOS
Existem muitas maneiras de descobrir valores médios e estes normalmente se encontram no enunciado. Porém, quando quero descobrir, por exemplo:
1 - Quantos quilômetros Joaquina percorreu por hora, já que de seu bairro até o vizinho são 4 km e ela percorreu em 2 horas?(aproximadamente).
R: Bem, nesse caso, não tem como transformar km em horas e vice-versa. Então, devemos calcular normalmente, 4/2, que é igual a 1 km por hora (basta fazer a divisão).
Estudando Matemática
Para estudar Matemática não basta apenas ler ou decorar. É necessário muita prática e exercícios para alcançar um resultado perfeito na avaliação ou na média do trimestre. Portanto, refazer exercícios do caderno ou então fazer suas lições de casa de forma tranquila, observando seus erros, são ótimas formas de estudo.
Caderno de estudos; tabuadas coladas na parede do quarto; apresentações em PowerPoint fazem com que você decore - ou compreenda - diariamente os conteúdos e com grande agilidade.
Matemática não é uma perda de tempo, e então estude-a com grande dedicação e vontade.
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