Nessa semana, em matemática, estamos aprendendo sobre o produto notável, uma continuação do objetivo A2, que começou com a divisão e multiplicação de polinômios (no caso da divisão um monômio por um polinômio) e agora estamos aprendendo uma regrinha básica, que será melhor discutida neste post.
"O quadrado do 1º número +
2 vezes o 1º vezes o 2º +
O quadrado do 2º número"
Digamos que um exercício seja o seguinte: (x+5y)² e, seguindo a regra citada acima, chegaremos ao polinômio final da seguinte forma:
1º - O QUADRADO DO 1º NÚMERO
Obviamente, o primeiro número é o "x" e iremos elevá-lo ao quadrado = x² (em regras da potência os expoentes devem ser multiplicados: o de dentro com o de fora, ou seja: 1x2)
2º - 2 VEZES O 1º VEZES O 2º
Apesar de parecer meio confuso inicialmente, é basicamente fazer o "x" multiplicado ao "5y". O resultado disso será "5xy", mas não é a resposta final. Como é duas vezes essa multiplicação, é possível fazer um parênteses no meio dessa soma de polinômios (5xy+5xy) para na próxima linha chegarmos ao resultado = 10xy.
3º - O QUADRADO DO 2º NÚMERO
Basta fazer o "5y" elevado ao quadrado, da mesma forma que fizemos anteriormente com o x. Assim, a resposta será "25y²".
NO FINAL
Há também outras formas de fazer: em vez de utilizá-lo na forma anterior(x+5y)², também tem como transformá-lo assim: (x+5y)(x+5y), fazendo a distributiva que já aprendemos (postagens anteriores), e chegaremos ao mesmo resultado final. Uma outra observação que poderá servir como dica, pode ser que sempre, depois de fazer o produto notável, teremos como resultado três monômios (trinômio).
OBS: Essa postagem poderá ser atualizada. Caso seja, um asterisco (*) aparecerá na frente do título.
Para quem já quiser ir estudando, existem exercícios que recomendamos na página 60 do livro de atividades - as outras são de problemas, que não estudamos, mas que mesmo assim podem ser resolvidas. (que acabou indo de tarefa no final do dia de hoje)
No final basta juntar tudo, com todas as regrinhas, e a resposta será: x²+10xy+25y².
Com o que acabamos de perceber anteriormente, podemos dizer que todo o produto notável e quando essa regra, na prática, funciona. Porém, não adianta fazer produto notável de triângulos ou retângulos, por exemplo. É uma regra que funciona apenas com o quadrado (faz sentido ser elevado ao quadrado, ²), e quando for soma, como no caso que viram anteriormente.
OBS: Essa postagem poderá ser atualizada. Caso seja, um asterisco (*) aparecerá na frente do título.
Para quem já quiser ir estudando, existem exercícios que recomendamos na página 60 do livro de atividades - as outras são de problemas, que não estudamos, mas que mesmo assim podem ser resolvidas. (que acabou indo de tarefa no final do dia de hoje)
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